Teorema de Pitágoras

En este tema veremos la resolución del teorema de Pitágoras, como resolver, como identificar que el ejercicio es del teorema de Pitágoras, características, consejos y ejemplos para reforzar el aprendizaje para futuras actividades, trabajos, exámenes, entre otros.

El teorema de Pitágoras es parte de la geometría euclidiana el cual nos permite calcular la longitud de los lados del triangulo rectángulo. 

 

Partes del teorema de Pitágoras

el teorema de Pitágoras esta conformado de diferentes triángulos rectángulos, esta conformado de dos catetos, una hipotenusa y un ángulo de 90°, en cualquier de los triángulos rectángulos se encuentran estas tres características, la hipotenusa es el lado más largo del triángulo rectángulo.

Resolver el teorema

 hipotenusa

para resolver problemas de dicho teorema tendremos que usar la formula:

en este caso la a es igual a 6 y la b es igual a 8

 y como indica la formula al 6 tendremos que elevarlo al cuadrado y igual al 8, para así sumar ambos resultados 

para así continuar con la operación y sacarle raíz al 100 dándonos como resultado 10

 

así resolvemos este problema sacando la hipotenusa. 

Cateto

para resolver el siguiente problema volveremos a usar la misma formula pero ahora usando las incógnitas que tenemos que en este caso tenemos la incógnita a (cateto) y la incógnita h (hipotenusa)

elevaremos dichos números al cuadrado 

 

ahora para obtener la incógnita b tenemos restar a igual a 144 y h igual a 169 dándonos de resultado 25  

para terminar esta operación sacaremos la raíz de 25

 dándonos de resultado 5 siendo esta nuestra incógnita b.

Con ángulos

para resolver con ángulos es necesario saber las tres funciones principales de la trigonometría, tomando en cuenta el ejercicio que tenemos debemos analizar que datos tenemos en dicho ejercicio, tenemos hipotenusa y cateto adyacente, lo que necesitamos es el cateto opuesto y si recordamos bien seno es la función trigonométrica que ocupamos ya que seno tiene ángulo, hipotenusa e cateto opuesto y en este caso lo que necesitamos es cateto opuesto.

Entonces tenemos que :

estos son los datos que nosotros tenemos en el ejercicio, al ser el cateto opuesto lo que buscamos lo dejaremos ese así, ahora con los datos que tenemos que son seno del ángulo que en este caso el ángulo es de 28° y la hipotenusa que es de 22.88 unidades.

Aquí lo que haremos es llevar a la hipotenusa al lado donde esta seno y esta realizará la operación contraria que es la multiplicación, ahora teniendo eso, con ayuda de la calculadora científica multiplicaremos  sen28° por 22.88 dándonos un total de 10.7415, que en este caso solo usaremos dos dígitos quedando así que 10.74 es el equivalente a nuestro cateto opuesto.

Así tenemos las diferentes maneras de resolver el teorema de Pitágoras para futuros trabajos y/o actividades de clase, para cuando sea necesario saber lo que es seno, coseno y tangente una manera fácil es recordar el método SOHCAHTOA  siendo esto que las siglas soh son Seno=Opuesto/Hipotenusa, CAH Coseno=Adyacente/Hipotenusa, y TOA Tangente=Opuesto/Adyacente, una manera fácil y divertida de recordar.

Para más ayuda anexo un video para el reforzamiento y fortalecimiento de la información tomada.

Teorema de Pitágoras | Encontrar la hipotenusa

Teorema de Pitágoras | Encontrar un cateto

Razones Trigonométricas | Hallar un lado

Razones trigonométricas | Encontrar un ángulo